Lehrstuhl A für Mathematik, RWTH Aachen
Analysis und Zahlentheorie
Prof. Dr. A. Krieg
Analysis und Zahlentheorie
Prof. Dr. A. Krieg
3., neu bearbeitete und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg–New York 2007
Hier geht es zu den Zeichnungen zur zweiten Auflage.
Die Zeichnungen werden teils mit Hilfe einer um Ellipsen erweiterten Version des Java-Applets Geonet und des Java-Applets GeoneXt, welche am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik der Universität Bayreuth entwickelt wurden, dargestellt. Da diese Applets unter Umständen für jedes einzelne Bild geladen werden müssen, ist es ratsam, sich beide Applets und die HTML-Dateien mit den Zeichnungen auf den lokalen Rechner zu laden und dann die Zeichnungen offline zu betrachten.
Wir haben an dieser Stelle einige Links zur Ebenen Geometrie zusammengestellt.
Hier ist das Geonet-Applet.
(Größe: ca. 305 KB)
Hier ist das GeoneXt-Applet.
(Größe: ca. 1 MB)
Hier ist eine Zip-Datei, die alle Zeichnungen
und diesen Index enthält.
(Größe: ca. 128 KB)
Abbildung 1: Affine Ebene mit 4 Punkten
Abbildung 2: Geraden- und Parallelenbüschel
Abbildung 3: Die affine Ebene der Ordnung 3 mit 9 Punkten und 12 Geraden
Abbildung 4: Geraden durch einen Punkt in einer affinen Ebene der Ordnung 3
Abbildung 5: Eine Richtung in einer affinen Ebene der Ordnung 3
Abbildung 6: Die Moulton-Ebene
Abbildung 7: Kleiner Satz von Desargues
Abbildung 8: Der Kleine Satz von Desargues gilt nicht in der Moulton-Ebene
Abbildung 9: Affine Ebene mit 3 Richtungen
Abbildung 10: Parallelogramm-Satz
Abbildung 11: Der Satz von Desargues
Abbildung 12: Der Satz von Desargues gilt nicht in der Moulton-Ebene
Abbildung 13: Der Satz von Pappus
Abbildung 14: Der Satz von Hessenberg
Abbildung 15: Pappus-Konfiguration in einer Desargues-Ebene
Abbildung 16: Parallelogramm-Gesetz
Abbildung 17: Strahlensatz
Abbildung 18: Addition von Vektoren (vgl. Abbildung 10)
Abbildung 19:
Kleiner Satz von Desargues
Abbildung 20: Assoziativgesetz in K2
Abbildung 21: Diagonalensatz
Abbildung 22: Einfacher Strahlensatz
Abbildung 23: Allgemeiner Strahlensatz
Abbildung 24: Satz von Desargues
Abbildung 25: Satz von Pappus
Abbildung 26: Satz von Pascal
Abbildung 27: Satz von Pascal (Parallelen Version)
Abbildung 28: Vollständiges Vierseit
Abbildung 29:
Satz von Desargues
Abbildung 30: Schwerpunktsatz
Abbildung 31: Geradenmaß
Abbildung 32: Menelaos-Gerade
Abbildung 33: Ceva-Punkt
Abbildung 34: Ein Produkt auf den Geraden
Abbildung 35: Zentralprojektion
Abbildung 36: Harmonische Punkte
Abbildung 37: Brocardsche Punkte
Abbildung 38: Die Abbildung
Abbildung 39: Winkel
Abbildung 40: Der Winkelsummen-Satz
Abbildung 41: Punktspiegelung
Abbildung 42: Geradenspiegelung
Abbildung 43: Schwerpunktsatz
Abbildung 44: Strahlensatz
Abbildung 45: Die Mittelsenkrechten
Abbildung 46: Höhe durch a
Abbildung 47: Sinus-Satz
Abbildung 48: Der Satz vom Höhenschnittpunkt
Abbildung 49: Die Mittelsenkrechten des Mittendreiecks
Abbildung 50: Die Winkelhalbierenden
Abbildung 51: Rechtwinklige Dreiecke
Abbildung 52: Standardbezeichnungen
Abbildung 53: Satz von Stewart
Abbildung 54: Satz von Morley
Abbildung 55: Der Satz von Morley
Abbildung 56: Satz von Pick
Abbildung 57: Der Kreis
Zu Abbildung 58: Der Thales-Kreis:
Der Satz von Thales,
(i)=>(ii)
und
(ii)=>(i)
Abbildung 59: Tangentenkonstruktion
Abbildung 60: Tangentenviereck
Abbildung 61 (links): Zwei-Sehnen-Satz
Abbildung 61 (rechts): Sehnen-Tangenten-Satz
Abbildung 62: Polare
Abbildung 63: Sehnen und Polare
Abbildung 64: Potenzgerade
Abbildung 65: Berühren von Kreisen
Abbildung 66: Satz von Bodenmiller
Abbildung 67: Stereographische Projektion
Abbildung 68: Der Umkreis
Abbildung 69: Peripheriewinkel
Abbildung 70: Mittelpunktswinkel
Abbildung 71: Die Euler-Gerade
Abbildung 72: Feuerbach-Kreis
Abbildung 73: Der Neun-Punkte-Kreis
Abbildung 74: Das Mittendreieck
Abbildung 75: Höhenfußpunkte
Abbildung 76: Das Höhenfußpunkt-Dreieck
Abbildung 77: Satz von Wallace
Abbildung 78: Satz von Steiner
Abbildung 79: Vierecke
Abbildung 80: Satz von Ptolemaeus
Abbildung 81: Satz von Miquel
Abbildung 82: Die Berührkreise
Abbildung 83: Der Satz von Feuerbach
Abbildung 84: Der Satz von Miquel
Abbildung 85: Der Satz von Wallace
Abbildung 86: Die Brocardschen Punkte (vgl. Abbildung 37)
Abbildung 87: Die Morley-Dreiecke
Abbildung 88: Ellipse
Abbildung 89: Halbachsen und Brennpunkte der Ellipse
Abbildung 90: Ellipsenkonstruktion
Abbildung 91: Hyperbel
Abbildung 92: Hyperbelkonstruktion
Abbildung 93 (links): Tangenten an Ellipse
Abbildung 93 (rechts): Tangenten an Hyperbel
Abbildung 94: Asymptoten
Abbildung 95: Halbachsen und Brennpunkte der Hyperbel
Abbildung 96: Ellipse
Abbildung 97: Hyperbelast
Abbildung 98: Parabel
Abbildung 99: Tangente
Abbildung 100: Parabelsegment
Abbildung 101: Kreis und Ellipse
Abbildung 102: Dandelinsche Kugeln
Abbildung 103: Ellipse als Kurve mit Leitlinie
Abbildung 104: Fünf-Punkte-Satz
Abbildung 105: Fünf-Punkte-Satz
Abbildung 106: Satz von Pascal
Abbildung 107: Pascal-Gerade
Abbildung 108: Projektive Ebene über Z/2Z
Abbildung 109: Affine Version des dualen Satzes von Pappus/Pascal
Abbildung 110: Affines Bild des Satzes von Brianchon
