Lehrstuhl A für Mathematik, RWTH Aachen
Analysis und Zahlentheorie
Prof. Dr. A. Krieg
Analysis und Zahlentheorie
Prof. Dr. A. Krieg
2., neu bearbeitete und erweiterte Auflage.
Hier geht es zu den Zeichnungen zur dritten Auflage.
Die Zeichnungen werden mit Hilfe einer um Ellipsen erweiterten Version des Java-Applets Geonet, welches am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik der Universität Bayreuth entwickelt wurde, dargestellt. Da dieses Applet ca. 305 KB groß ist und es u.U. für jedes einzelne Bild geladen werden muß, ist es ratsam, sich das Applet und die HTML-Dateien mit den Zeichnungen runterzuladen und dann die Zeichnungen offline zu betrachten.
Hier ist das Applet.
(Größe: ca. 305 KB)
Hier ist eine Zip-Datei, die alle Zeichnungen
und diesen Index enthält.
(Größe: ca. 72 KB)
Hier ist eine tar.gz-Datei, die alle
Zeichnungen und diesen Index enthält.
(Größe: ca. 19 KB)
Abbildung 1: Affine Ebene mit 4 Punkten
Abbildung 2: Geraden- und Parallelenbüschel
Abbildung 3: Die affine Ebene der Ordnung 3 mit 9 Punkten und 12 Geraden
Abbildung 4: Geraden durch einen Punkt in einer affinen Ebene der Ordnung 3
Abbildung 5: Eine Richtung in einer affinen Ebene der Ordnung 3
Abbildung 6: Die Moulton-Ebene
Abbildung 7:
Kleiner Satz von Desargues
Abbildung 8: Der Kleine Satz von Desargues gilt nicht in der Moulton-Ebene
Abbildung 9: Affine Ebene mit 3 Richtungen
Abbildung 10:
Der Satz von Desargues
Abbildung 11: Der Satz von Desargues gilt nicht in der Moulton-Ebene
Abbildung 12:
Der Satz von Pappus
Abbildung 13: Der Satz von Hessenberg
Abbildung 14: Pappus-Konfiguration in einer Desargues-Ebene
Abbildung 15: Parallelogramm-Gesetz
Abbildung 16:
Strahlensatz
Abbildung 17:
Kleiner Satz von Desargues
Abbildung 18:
Assoziativgesetz in K2
Abbildung 19:
Diagonalensatz
Abbildung 20: Einfacher Strahlensatz
Abbildung 21:
Allgemeiner Strahlensatz
Abbildung 22:
Satz von Desargues
Abbildung 23:
Satz von Pappus
Abbildung 24:
Satz von Pascal
Abbildung 25:
Vollständiges Vierseit
Abbildung 26:
Satz von Desargues
Abbildung 27:
Schwerpunktsatz
Abbildung 28:
Geradenmaß
Abbildung 29:
Menelaos-Gerade
Abbildung 30:
Ceva-Punkt
Abbildung 31:
Ein Produkt auf den Geraden
Abbildung 32:
Zentralprojektion
Abbildung 33:
Harmonische Punkte
Abbildung 34: Die Abbildung ...
Abbildung 35: Der Winkelsummen-Satz
Abbildung 36:
Schwerpunktsatz
Abbildung 37:
Strahlensatz
Abbildung 38:
Die Mittelsenkrechten
Abbildung 39: Höhe durch a
Abbildung 40: Sinus-Satz
Abbildung 41:
Der Satz vom Höhenschnittpunkt
Abbildung 42:
Die Mittelsenkrechten des Mittendreiecks
Abbildung 43:
Die Winkelhalbierenden
Abbildung 44:
Konstruktion der Winkelhalbierenden
Abbildung 45: Rechtwinklige Dreiecke
Abbildung 46: Standardbezeichnungen
Abbildung 47: Satz von Stewart
Abbildung 48:
Satz von Morley
Abbildung 49: Satz von Pick
Abbildung 50: Der Kreis
Zu Abbildung 51: Der Thales-Kreis:
Der Satz von Thales,
(i)=>(ii)
und
(ii)=>(i)
Abbildung 52:
Tangentenkonstruktion
Abbildung 53:
Tangentenviereck
Abbildung 54 (links):
Zwei-Sehnen-Satz
Abbildung 54 (rechts):
Sehnen-Tangenten-Satz
Abbildung 55:
Polare
Abbildung 56:
Sehnen und Polare
Abbildung 57:
Potenzgerade
Abbildung 58:
Berühren von Kreisen
Abbildung 59:
Satz von Bodenmiller
Abbildung 60:
Stereographische Projektion
Abbildung 61:
Der Umkreis
Abbildung 62:
Peripheriewinkel
Abbildung 63:
Mittelpunktswinkel
Abbildung 64:
Die Euler-Gerade
Abbildung 65:
Feuerbach-Kreis
Abbildung 66:
Der Neun-Punkte-Kreis
Abbildung 67:
Das Mittendreieck
Abbildung 68:
Höhenfußpunkte
Abbildung 69:
Das Höhenfußpunkt-Dreieck
Abbildung 70:
Satz von Wallace
Abbildung 71: Vierecke
Abbildung 72:
Satz von Ptolemaeus
Abbildung 73:
Satz von Miquel
Abbildung 74:
Die Berührkreise
Abbildung 75:
Der Satz von Feuerbach
Abbildung 76:
Ellipse
Abbildung 77:
Halbachsen und Brennpunkte der Ellipse
Abbildung 78:
Ellipsenkonstruktion
Abbildung 79:
Hyperbel
Abbildung 80:
Hyperbelkonstruktion
Abbildung 81 (links):
Tangenten an Ellipse
Abbildung 81 (rechts):
Tangenten an Hyperbel
Abbildung 82:
Asymptoten
Abbildung 83:
Halbachsen und Brennpunkte der Hyperbel
Abbildung 84 (links):
Ellipse
Abbildung 84 (rechts):
Hyperbelast
Abbildung 85:
Parabel
Abbildung 86:
Tangente
Abbildung 87:
Parabelsegment
Abbildung 89:
Kreis und Ellipse
Abbildung 88:
Dandelinsche Kugeln
Abbildung 90:
Ellipse als Kurve mit Leitlinie
Abbildung 91:
Fünf-Punkte-Satz
Abbildung 92:
Fünf-Punkte-Satz
Abbildung 93:
Satz von Pascal
Abbildung 94:
Pascal-Gerade
Abbildung 95: Projektive Ebene über Z/2Z
Abbildung 96:
Affine Version des dualen Satzes von Pappus/Pascal
Abbildung 97:
Affines Bild des Satzes von Brianchon
